Solución en serie de potencias para el espectro de energía de un potencial de pozo cuadrado finito unidimensional

Abstract

En el presente trabajo se estudia el problema de una partícula en un pozo de potencial cuadrado finito. Los autovalores correspondientes al hamiltoniano del problema anterior se encuentran por medio de un método que combina el teorema de inversión de Lagrange con una relación de recurrencia para calcular derivadas de orden superior de una función inversa. La metodología utilizada nos permitió obtener una solución en serie de potencias para el potencial de pozo cuadrado finito que dependen del número cuántico principal y de la fuerza de atracción. Por otro lado, nuestros resultados reproducen, como casos particulares, expresiones generales de los autovalores para una partícula ubicada en el fondo del pozo, en la mitad del pozo y en el tope del pozo de potencial. Las energías calculadas se comparan con las soluciones exactas de la ecuación trascendental para el pozo finito.